1981年,参演琪琴高娃,李伟联合执导的儿童片《四个小伙伴》。1982年,进入中央电视台银河少年艺术团。1988年,担任中央电视台中学生栏目《我们这一代》的主持人；同年,执导儿童剧《养“吊死鬼”的孩子》,她凭借该剧获得北京市中学生银帆奖,北京市十佳中学生“希望之星”称号。1990年7月,与薛白等人合作出演的剧情片《哦,香雪》上映。1992年,担任电视剧《花王国的朋友》的副导演并进入北京人民艺术剧院工作；同年,参演话剧《茶馆》,在剧中扮演老掌柜的孙女小花。1993年8月12日,参演顾威执导的话剧《旮旯胡同》；10月28日,与王领合作主演的现代话剧《93戏剧卡拉OK·精彩世界》《93戏剧卡拉OK·生命热线》相继上演。1994年,参演马崇杰执导的剧情片《吾家有女》,在片中饰演乡下中学女生郑小雯,她凭借该片获得第九届金鸡奖最佳女配角提名；2月6日,与濮存昕等人合作主演话剧《阮玲玉》；10月13日,参演林兆华,任鸣联合执导的话剧《蝴蝶梦》。1995年8月10日,参演李六乙执导的剧情片《军用列车》。1996年6月7日,参演林兆华,李六乙联合执导的话剧《红河谷》；9月,与梁冠华合作主演话剧《篱笆》。1997年,担任话剧《渔人》的副导演。1999年10月12日,与梁冠华合作出演话剧《茶馆》。2000年8月20日,参演任鸣执导的话剧《日出》,该剧讲述了高级交际花陈白露的故事。2001年3月27日,参演焦菊隐执导的话剧《蔡文姬》,并担任重排副导演；6月29日,与王领合作主演话剧《金鱼池》并担任副导演。2003年,执导话剧《荒诞夫妻》；12月,担任历史人物话剧《李白》的副导演。2004年,担任爱情电视剧《魅力》的译制导演。2005年,与张筠英共同担任俄罗斯爱情剧《情迷彼得堡》的译制导演,此外,她还相继成为中国戏剧家协会会员,北京戏剧家协会会员,中国电视家协会会员,北京电视家协会会员。2009年,担任历史人物话剧《李白》的导演；同年,担任墨西哥爱情电视剧《爱在酒乡》的译制导演。2010年9月24日,担任话剧《原野》的副导演。2011年,执导历史人物话剧《蔡文姬》,该剧讲述了东汉才女蔡文姬的坎坷际遇。2012年,担任魔幻电视剧《梅林传奇》的译制导演；4月7日,其担任制作人兼导演的话剧《老爸开门》首演,该剧讲述了女儿去父亲家探望的故事；9月,执导话剧《甲子园》,该剧讲述了离家出走独自闯荡的海归女陈爱林,因父亲突然离世回到阔别多年的故居甲子园,愕然发现她的家已经变成了一所老人院的故事；11月7日,在首都剧场举行的北京人艺年度颁奖典礼上,她凭借执导的话剧《甲子园》获得年度原创剧目优秀导演奖；11月30日,执导话剧《坏女孩的恶作剧》。2013年1月10日,执导话剧《天之骄子》；同年,担任英国时代迷你剧《唐顿庄园》的译制导演。2014年1月6日,执导的话剧《洋麻将》演出；4月18日,执导的话剧《枪声》在人艺实验剧场演出,该剧讲述了英,法,德三国的人们用人性的宽容和爱拯救一切受伤灵魂的故事。2015年5月15日,担任话剧《鱼眼》的导演；8月31日,执导的话剧《故园》首演,该剧讲述了1937年至1945年间,从台湾来的教书先生和生活在小院里的北平石匠之间,由格格不入到患难与共直至生死相依的故事；12月4日,担任话剧《老爸,开门》的导演。2016年6月17日,执导的话剧《坏女孩的恶作剧》在北京人艺实验剧场演出,该剧讲述了莉莉和里卡多之间的爱情；3月18日,执导的话剧《故园》受邀参加“第二届中国原创话剧邀请展”演出；12月1日,执导的话剧《启功》在梅兰芳大剧院上演,该剧讲述了书画家,教育家启功的一生。《洋麻将〉排练中2017年1月16日,执导话剧《北京邻居》,该剧讲述了20世纪90年代外埠来京的“候鸟”和胡同里的“留鸟”同住在一个大杂院里发生的悲喜故事；4月12日,担任话剧《李白》的导演,该剧讲述了诗人李白的一生；8月17日,担任北京人民艺术剧院艺委会委员；8月23日,执导话剧《关汉卿》,该剧着力于对关汉卿的人性化塑造,展示了以关汉卿为代表的一批文人对于元曲杂剧的探索和追求；11月19日,执导朗读剧《方珍珠》。2018年4月23日,担任话剧《洋麻将》的导演；9月22日,再次执导话剧《天之骄子》；11月22日,执导舞台剧《永定人家》。2019年11月13日,执导的话剧《红马甲》在首都剧场上演,该剧以中国证券金融市场发展为背景,讲述了居住在北京东城前门地区的一群人的命运变化的故事。2020年4月5日,执导的朗读剧《天之骄子》播出；7月27日,执导的话剧《推销员之死》在首都剧场上演；9月11日,受“未来讲堂”古诗词名家诵读系列活动邀请,诵读和赏析唐代诗人李白的作品《夜宿山寺》；10月17日,与任鸣合作执导的话剧《社区居委会》在首都剧场首演,该剧讲述了北京一个普通社区居委会,在遭遇突如其来的疫情后与社区居民们经历的点点滴滴的抗疫之路,迎来了希望的曙光的故事；11月17日,执导的话剧《洋麻将》在大凉山上演；12月12日,担任话剧《古玩》的导演。2021年,与濮存昕共同导演的新排《雷雨》在新落成不久的北京国际戏剧中心曹禺剧场上演。2022年12月11日,参加的《诗画中国》第十期播出。2023年5月23日至25日,与朱少鹏执导共同执导的新现实主义京味儿话剧《清水堂》登台未来剧院,迎来首轮演出。
唐烨的导演风格返璞归真,追求"深刻不偏激,含蓄不煽情",除了重视剧本的文学性,恪守人艺现实主义传统,还能在回归“原汁原味”的基础上再造风骨,使创作者的集体情感通过舞台人物的精确演绎呈现给观众,共同营造清新简约,朴实高雅的舞台格调。她嗓音甜美,身材娇小,虽然在多部剧中扮演儿童角色,有时还要演小男孩,且在舞台上多以配角身份出现,但她却是众多影视作品的配音女主角。多年来唐烨一直坚守着戏剧舞台,在北京人民艺术剧院里,她不张扬浮躁,也不急于“自立门户”,默默跟随几位导演,勤恳谦逊,孜孜不倦地边学习,边摸索,边实践。